Kilka prostych zadań matematyka finansowa POMOCY!

Witam mam pytanie odnośnie zadań z matematyki finansowej głównie z zakresu obligacji jeśli ktoś mógłby mi pomóc będę bardzo wdzięczny.

Duracja pewnej obligacji jest równa 1,5. Obligacja ta została sprzedana przy bazowej stopie procentowej p=0,08 Stopa bazowa przyrasta o 25 punktów bazowych Wyznaczyć względna zmianę ceny.

Wycenić portfel z pięciu obligacji, każda o wartości wykupu 1000 zł i kuponach rocznych w wysokości 100 zł. Terminy wykupu obligacji następują za 1,2,3,4 i 5 lat. Inwestor zakłada prędkość aprecjacji kapitału równa nominalnej stopie procentowej oczekuje 8%.

Dziesięcioletnia obligacja o wartości nominalnej 1000 zł ma 5% kupony półroczne. Środki otrzymane z kuponów są reinwestowane przy stopie 4% z kapitalizacją półroczną. Wycenić tą inwestycje zakładając prędkość aprecjacji kapitału równą nominalnej stopie procentowej 10%

Niestety nie mam odpowiedzi do zadań. Pozdrawiam i liczę, że ktoś pomoże.

Chyba chodzi o rentowność, ale nie wiem czy 25 punktów bazowych to nie jest 0,0025 ? Tzn 0,25% i coś chyba nie wychodzi to 1. Dzięki za 2 i czekam na 3 ale te 2 najgorsze są zwłaszcza 1. Pozdrawiam!

Cześć,

1 Samego Duration nie można tak po prostu przemnożyć.

Najłatwiej, zadanko takie najłatwiej chyba policzyć z MD (Modified Duration). Łatwo zapamiętać i ciężko się pomylić.
MD= Duration/(1+r), czyli tu =1,5/(1+8%)
Zmianę ceny natomiast z takiego wzoru:
delta P=-MD(stopa stara - stopa po zmianie), czyli tu będzie delta P=-1,38(8)*(8%-8,25%)=-1,38(8)*(0,25%)=-0,347%.
Skoro mamy minus to cena spadnie 0,347 %.

2 Powyzej masz to dobrze opisane mnożnikami wartości bieżącej. Pamiętaj tylko, że wzór podany odnosi się dla obligacji jednorocznej (8%,1!). Wynik więc będzie sumą 5 wartości.

Mozesz tez na piechotę liczyć dyskontując przepływy (dzieląc przez (1+koszt)^(czas))
Za pierwszy rok masz 1500/((1+8%)^1), za drugi 1400^((1+8%)^2) itd. Potem znowu suma.

3 Strasznie kłopotliwe zadanie.

Nie ma w treści rodzaju kapitalizacji, skali w jakiej wyrażone jest oprocentowanie oraz czy wartość ma być na dziś czy na koniec okresu. Więc wszystko zależy od tego co autor miał na myśli ;p

Na pewno nie możesz obliczyć wartości przyszłej renty, a potem dojść do wartości bieżącej za pomocą mnożnika wartości bieżącej. Każdy przepływ z renty musi być osobno zdyskontowany.

Wydaje mi się że można to obliczyć ze wzoru na rentę z inflacją (wzór powinien być w internecie gdzieś, ja niestety nie pamiętam) albo wyliczyć sobie to z mnożników (wpierw na FV z MWPR ze stopą 4%, potem na PV za pomocą mnożnika MWBR ze stopą 5%) lub trzecia możliwość stworzyć sobie mnożnik ze wzoru na MWBR gdzie kosztem w czasie będzie na przykład 1-104%/105% lub 1% zależnie od założeń zadania, a okresów będzie 20.
Samą wartość obligacji dyskontujesz po 10% na 10 lat, czyli dzielisz 1000 przez 1,1^10 i na końcu dodajesz to do kuponów.
PS, założyłem tu nominalna roczna stope rewaloryzacji 8%, odsetek 10%, koszt 10%.

fajnie wiedzieć ,że ktoś umie i ma takie same problemy jakie ja będę miał w niedalekiej przyszłości :)