Kowariancja stóp zwrotu akcji

Witam.
Robię projekt z analizy portfelowej i napotkałem się na pewien problem. Jestem na etapie wyliczania wariancji stopy zwrotu i napotkałem się we wzorze na kowariancje stóp zwrotu. Znalazłem wzór na kowiariancję i w nim znajduję się prawdopodobieństwo osiągnięcia możliwej stopy zwrotu. Co mam z tym zrobić ? Używam historycznych danych i nie wiem co zrobić z tym prawdopodobieństwem. Bardzo proszę o odpowiedź bo czas mi ucieka a ja stoję aktualnie w miejscu. Pozdrawiam!

Wzór na wariancję dwóch akcji, który wspomniałeś, jest uproszczeniem ogólnej formuły. Teoretycznie możesz ją zastosować do dowolnej liczby papierów. W praktyce, przy 12 akcjach zapisanie samego wzoru zajęłoby Ci bardzo dużo czasu :)
Dlatego, w tym przypadku, najłatwiej zrobić zadanie przy pomocy mnożenia macierzy. Jeżeli dobrze pamiętam, ogólny wzór był taki:

Var(a,b,...n) = V^-1 * M * V

V to wektor udziałów poszczególnych akcji w badanym portfelu, V^-1 to jego transponowana wersja.
M to z kolei macierz wariancji-kowariancji.

Dla dwóch papierów, przemnożenie macierzy według powyższej metody daje Ci dobrze znaną formułę :

kliknij, aby powiększyć

Excel całkiem nieźle radzi sobie z mnożeniem macierzy i jeżeli chcesz policzyć wariancję dla 12 spółek, to musisz próbować właśnie w ten sposób. Co prawda oznacza to mnożenie 1x12, 12x12, i 12x1, ale łatwiej się chyba nie da :)

Kowariancja(AB) to iloczyn korelacji (AB), odchylenia standardowego A i odchylenia standardowego B. Dla przykładu, dla dwóch papierów miałbyś:

varP = wA ^2 * varA + wB ^2 * varB + 2 * korelacja (AB) * sA * sB * wA * wB

zamiast wspomnianego wyżej

varP = wA ^2 * varA + wB ^2 * varB + 2 * kowariancja (AB) * wA * wB

Czasem to pomaga, ale w Twoim przypadku nadal łatwiej jest liczyć przy pomocy kowariancji.