Wycena akcji metodą DCF, Likwidacja, Prognoza

Na kapitał zapasowy wędruje kwota (Cena emisyjna - cena nominalna) * ilość akcji.
W Twoim przykładzie emitent pozyskał 1 mln zł, a to jaka część tej kwoty to kapitał podstawowy a jaka to zapasowy zależy od wartości nominalnej akcji. Jednak suma to zawsze milion. Jeżeli założymy, że w przykładzie nominał akcji to 10 groszy, wtedy:
10 groszy * milion akcji = 100 tys. zł na kapitał podstawowy
90 groszy * milion akcji = 900 tys. zł na kapitał zapasowy

PS. W praktyce od tego trzeba odjąć koszty emisji.

Jeżeli spółka po tyle sprzedała akcje, to koniec, finito - więcej z tych akcji już nie uzyska. To, po ile akcje są sprzedawane na rynku wtórnym nie ma bezpośredniego znaczenia dla spółki - sprzedała za milion i tyle otrzymała. Różnica między ceną emisyjną i ceną na rynku wtórnym to zysk/strata inwestorów którzy kupili akcje od spółki za 1 mln.

Wszystko jest prawidłowe, nie może kosztować mniej niż 20 gr na akcję. Jako akcjonariusz masz prawo do części majątku w sytuacji likwidacji spółki. Oznacza to, że dostajesz po prostu dywidendę w postaci proporcjonalnej do liczby akcji części majątku. I to jest właśnie Twoja wartość akcji. A jak dostaniesz majątek firmy, to po co Ci jej akcje? Są już niepotrzebne. Czyli gdy te akcje są jeszcze na rynku, to mamy zwykłę handlowanie prawem do majątku. Nikt akcji nie sprzeda po niższej cenie niż wartość likwidacyjna, co się rozumie samo przez się. Panika inwestorów prowadząca do spadku ceny < 20 gr pokazuje ich nieracjonalność, bo przecież ktoś kupi poniżej 20 gr, a jednocześnie będzie miał prawo do majątku o wartości 20 gr. Chętnie kupiłbym takie akcje.

Ech Nocny Graczu widzę, że znowu chcesz mnie powalić na kolana w dyskusji. Ale przecież wiesz, że w tym temacie jestem niepokonany i mnie się po prostu pokonać nie da. Przyjmij to jak aksjomat.



Nikt normalny nie sprzeda po niższej wartości. Nie ma znaczenia kiedy dostaniesz kasę. Jeśli nawet dostaniesz po roku, to obecna wartość likwidacyjna po roku odpowiednio rośnie, mnożona jest o współczynnik 1+r, gdzie r to roczna wymagana stopa zwrotu (zakładamy brak możliwości dywidend). Czyli po roku obecna wartość likwidacyjna W(1) wynosi W(1) = W(0)*(1+r). W takim przypadku r będzie większe ze względu właśnie na duże ryzyko o którym piszesz. Zawsze będzie się opłacało trzymać do momentu wypłaty (przy założeniu że inwestor w ogóle chce ryzykować). I tyle w temacie.



Mam wrażenie, że nie doczytałeś albo nie zrozumiałeś co napisałem. Z akcji możesz sobie wtedy zrobić papier toaletowy.

Wesołych świąt. Ale ważniejsze od świąt jest wiedzieć, że jak jest likwidacja, to więcej wymagasz zwrotu z tej "inwestycji". I nieważne, że już firma nie zarabia, a nawet że nie ma przychodów. Posiada ciągle aktywa, które mają potencjał. Wartość nieruchomości rośnie bez działalności w tempie powiedzmy 10-15%. Ale stopa dyskontowa dla akcji i tak będzie większa od 15%. Dzieje się tak, ponieważ - ze względu na ryzyko - bieżącą wartość akcji bardzo mocno zmniejszasz, tak aby się opłacało je w ogóle trzymać. Obrazowo, wyobraź sobie, że w wyniku likwidacji będziesz mógł uzyskać jedynie cząstkę wartości nieruchomości spółki. Wyceniasz więc nieruchomość. Wycena jej to po prostu zwykłe dyskontowanie przepływów pieniężnych z tej nieruch. Ale jeśli istnieje dodatkowe ryzyko, że tej nieruchomości nie dostaniesz, wtedy wycena akcji to nie tylko wartość nieruchomości, bo dodatkowo jeszcze koszt ryzyka nieotrzymania majątku. Czyli przepływy z nieruchomości mocniej dyskontujesz. Wtedy okaże się, że obecna wartość akcji wcale nie jest równa wartości części nieruchmości, którą masz posiadać, pomimo że wydawałoby się, że wartość akcji powinna być jej równa. Ale faktycznie wszystko jest w porządku, bo obie wartości zrównają się dokładnie w momencie, gdy powinieneś dostać fizycznie nieruch. To zrównanie wynika z tego, że dzisiejsza mniejsza wartość akcji mocniej urośnie (to znaczy urośnie, jeśli ryzyko straty się nie spełni), więcej niż nieruchomość. Przecież aby była zachowana równowaga, to wartość akcji musi być równa wartości nieruchmości w chwili gdy nieruchomość masz w ręku, a nie gdy tylko oczekujesz, że będziesz miał. I dlatego gdy akcje są jeszcze na giełdzie, inwestorzy dyskontują całą likwidację, tak że jako inwestor powinieneś mógł kupić te akcje mniej warte niż wartość nieruchomości. To wygląda tak, jakby była możliwość arbitrażu: masz taniutkie akcje po 20 gr, a nieruchmość warta jest po 50 gr na akcję. Dostaniesz za rok dobro warte dziś 50 gr. Ale ponieważ nieruchomość rośnie tylko w tempie 15% rocznie, to po roku wyniesie 57,5 gr. Teraz już wiesz ile Twoja wymagana stopa zwrotu z akcji wyniesie, bo wartość akcji musi za rok wynieść dokładnie 57,5 gr. Tak uzyskasz stopę zwrotu = 187,5% z bankruta! Oczywiście nie ma tu żadnego arbitrażu, tylko większe ryzyko i stąd duży zwrot.

Nie stawiaj tezy, że nie dyskontuje, bo dyskontuje. Proponowałbym zadawać więcej pytań, miast stawiać tez. Mnie się nie chce tłumaczyć wszystkiego po raz n-ty. Są święta, masz szanse zastanowić się jak się liczy wartość likwidacyjną, czym jest wartość majątku.

Tak to się nie da

Zależy jeszcze co się dzieje po stronie pasywów.

Skąd czerpać wartość stopy dyskontowej do wzoru, jeśli np będziemy chcieli uwzględnić ryzyko braku płynności aktywów takich jak budynków gruntów ? Powiedziałeś, że wartość nieruchomości rośnie około 10-15 %, a co z amortyzacją danego budynku ? Gdybyśmy założyli OPTYMISTYCZNIE np w dyskoncie +15% dla budynków i gruntów, dla maszyn i zapasów około - 10% (inflacja + terminy ważności, brak płynności). Wyszło by nam, że na zbankrutowanej spółce można zarobić jeszcze 5 %.
Jaką należałoby przyjąć stopę dyskontową, jeśli np firma posiada do sprzedania w zapasach komputery, a jaką jeśli posiada np czekolady. Skąd analitycy biorą te stopy dyskontowe ?

Rozumiem za tym ,że to bardzo subiektywna ocena. Jeśli do sprzedania jest grunt, lub budynek, można się spodziewać, że ktoś kiedyś to kupi. Wielokrotnie widziałem jednak jak takie pustostany nie nabywały nowego właściciela przez lata. Wartość ich jednak pewnie wtedy rosła, jednak nie uśmiechało by mi się siedzieć z akcjami kilka lat ze względu na brak płynności.
Napisałeś


Czy dobrze rozumiem.
Inwestorzy dyskontują wartość majątku wraz z ryzykiem. Przez co akcje będą niedowartościowane. Zatem nie będą handlowane po 20 gr, a np po 15 gr (uwzględniam dyskont ryzyka nie zbycia majątku). W momencie gdy majątek zostanie sprzedany ryzyko jest zerowe i zostaje nam do podziału kasa ze sprzedaży. Czyli kurs powinien ukształtować się na poziomie.
P = Obecna wycena aktywa / (1 + (-dyskont wzrostu wartości) ^ okres czasu.

Wynika z tego, że można klawo zarobić, ale nie wiadomo kiedy dostaniemy pieniądze.
Porwał się ktoś z was kiedyś na taką likwidowaną spółkę ? Jak wyglądała cała sprawa ?

Czy metodą wyceny likwidacyjnej licząc 50% odzyskania majątku z aktywów trwałych to nie zbyt pesymistyczne założenie, skoro mówisz, że wartość takich aktywów rośnie ? 70% z zapasów rozumiem, należności 70% to też chyba zaniżone.

A teraz już wiem, czemu tak napisałeś. Zastosowałeś metodę wyceny likwidacyjnej wg Wilcoxa: W metodzie tej sprzedajemy aktywa trwałe spółki za 50 % ich wartości (AT), dodajemy do tego 70 % wartości aktywów obrotowych (AO) i z tak otrzymanej kwoty spłacamy wszystkie zobowiązania spółki (Z)

Nie znałem tej metody.

No to widzisz masz pewną metodę, więc teraz łatwo wyznaczysz r

WL = 0,5AT + 0,7AO - Z

Z drugiej strony wiemy ze

WL = aktywa(0)*(1+g)/(1+r)

stąd

0,5AT + 0,7AO - Z = aktywa(0)*(1+g)/(1+r)

r = (aktywa(0)*(1+g))/(0,5AT + 0,7AO - Z) - 1

W naszym przypadku mielibyśmy tak AT = 1 zł, A0 = 0, Z = 0

r = 1,1/(0,5)-1 = 120%

WIdzisz, jak mówiłem duzy zwrot wychodzi. Czyli cena akcji to 0,5 zł. Czyli intuicyjnie też dobrze liczyłem.

Nie trzeba mieć żadnego odnośnika, bo wystarczy zrozumieć logikę, którą przedstawiłem. Możesz mieć jedynie pytanie o to skąd się bierze wzrost akcji z okresu 0 do 1: P1 = P0(1+r).

Krótko można wyjaśnić to w ten sposób. Jeśli masz ziemię, to wartość jej będzie rosła w średnim tempie g do n okresów. Czyli jej wartość w okresie n , oznaczmy A(n), wynosi:

A(n) = A(0)(1+g)^n

i masz

A(0) = A(n)/(1+g)^n = A(0)(1+g)^n/(1+g)^n

Czyli działa to tak: masz rosnącą wartość A(t) i ją dyskontujesz stopą g, aby uzyskać A(0).

I teraz. Wartośc akcji w okresie 0 będzie miała ten sam wzór, ale właśnie stopa dyskontowa będzie większa od g, bo jest większe ryzyko (ewentualnie nie tylko ryzyko, ale też dodatkowe koszty). Oznaczmy wartość akcji WL. Wszystko będzie tak samo, tyle że za stopę dyskontową wstawiasz r

WL(0) = WL(n)/(1+r)^n = A(0)(1+g)^n/(1+r)^n

W liczniku ciągle pozostaje g, bo wartość nieruchomości ciągle rośnie w tempie g. WL(n) = A(0)(1+g)^n , bo jest okres, gdy już mamy nieruchomość, więc wartość akcji jest jej równa.

Różnica pomiędzy r a g będzie trwać dopóty dopóki nieruchomość nie będzie w naszych rękach. Traktujemy n jako ten okres "przejściowy", czyli jest jako okres niepewności inwestora w związku z likwidowaną spółką.

Jeśli n = 1, bo za rok będzie już wszystko jasne wtedy

WL(0) = WL(1)/(1+r) = A(0)(1+g)/(1+r)

I w ten sposób doszliśmy do wzoru o który pytałeś, bo:

WL(1) = WL(0)*(1+r) = = A(0)(1+g)


Przedstawiłem tu taki dowód przy zał, że wartość nier. rośnie "sama w sobie", jak np. grunt. Możesz jednak dostać ten sam wynik wyceniając nieruch metodą zdyskontowanych dochodów. Nie będę już tego pokazywał, bo to trochę by więcej zajęło (ale Nocnygracz i Frog, którzy nie rozumieją, że wartość księgowa dyskontuje przyszłość - a przecież wartość księgowa to "pochodna" aktywów - byliby zainteresowani).

///////////////



Wytłumaczenie, jakie tutaj zaprezentowałeś jest dość prawidłowe. Jednak w tym wyjaśnieniu jest pewien szkopuł, który może wpływać na niezrozumienie tej interpretacji.

Prawdą jest, że w okresie 1 nieruchomość sprzedana jest za 100% swej wartości, bo dlaczego miałaby zostać sprzedana po mniejszej? Nie mogłaby, ponieważ zaistniałaby wtedy możliwość arbitrażu, o czym pisałem. Rynek jest efektywny, gdy dobro jest sprzedawane po cenie równej swej wartości.

Dlatego też nie jest potrzebne pisanie: "120 % dostane zwrotu z akcji jeśli nieruchomość zostanie sprzedana za 100 % swej wartości" - bo i tak zostanie sprzedana po swej wartości w okresie 1. Musimy rozróżnić dwa okresy:

okres 0 - w tym okresie jest niepewność, a także nie wszystkie koszty są uwzględnione. Wartość nieruchomości jest większa od wartości akcji (akcja silniej dyskontowana). Tu właśnie działa wzór Wilcoxa i jest odzwierciedleniem tego co napisałeś:

"Wysoce prawdopodobne jest jednak zbycie za polowe ceny, zatem aby nie stracić kupuje ze 120% dyskontem."

okres 1 - nie ma niepewności ani dodatkowych kosztów, gdyż z góry przyjmujemy, że jest to okres, gdy dokładnie otrzymujemy w rękę nieruchomość. Wartość nieruchomości jest równa wartości akcji (akcja jest tak samo dyskontowana). Czyli jest to odzwierciedlenie pierwszej częsci którą napisałeś:

"nieruchomość zostanie sprzedana za 100 % swej wartości."

Ale podkreślam, że jest to oczywiste.

///////////////////////

Jeśli chcesz się posługiwać tymi wzorami w praktyce, to musisz pamietać, że przecież zakładalismy BRAK ZOBOWIĄZAŃ. Jeśli w trakcie likwidacji ciągle byłyby zobowiązania, co jest właściwie konieczne - po to jest likwidacja aby zaspokoić wierzycieli, to wartość majątku nie będzie rosła, ale spadała. Co z tego, że wartość gruntu i innych aktywów będzie trochę rosła, skoro aktywa będą maleć, co jest równoznaczne ze spadkiem ich wartości. Sprawa robi się bardziej skomplikowana, ale w gruncie rzeczy wszystko jest analogicznie.

WL(0) = A(0)(1+i)^n/(1+r)^n


przy czym i może być już ujemne i raczej na pewno będzie. Wartość aktywów będzie maleć, bo zobowiązania będą maleć - wierzyciele będą coraz więcej odzyskiwać. Znaczy to, że od A(0) odejmujemy kolejne Z(0).

A(1) = (A(0)-Z(0))*(1+g) = A(0)*(1-Z(0)/A(0))*(1+g) = A(0)*(1-h)*(1+g)= A(0)*(1+g-h(1+g)) = A(0)*(1+i), gdzie

h = Z(0)/A(0)
i=g-h(1+g).


Wzór Wilcoxa:

0,5AT(0) + 0,7AO(0) - Z(0)

Teraz jeszcze raz łączymy je (dla n ogólny przypadek):

A(0)*(1+i)^n/(1+r)^n = 0,5AT(0) + 0,7AO(0) - Z(0)

Dostajesz wzór na stopę dyskontową r

r = sqrt(n){A(0)/[0,5AT(0) + 0,7AO(0) - Z(0)]}*(1+i) - 1

A(0) - aktywa w okresie 0
AT(0) - Aktywa trwałe w ok. 0
AO(0) - aktywa obrotowe 0

W uproszczonym przypadku n = 1 (za rok majątek zostaje przekazany akcjonariuszom), wtedy

r = A(0)*(1+i)/[0,5AT(0) + 0,7AO(0) - Z(0)] - 1

Ten sam wzór co wcześniej wyprowadziłem. Dla przypadku A=1,5 i AT=1, AO=0,5, natomiast Z może wynieść 0.6. Wówczas h = Zobowiązania/Aktywa (Z/A) = 0.6/1,5 = 0,4. Wtedy, ponieważ g = 10%, to masz i = 0.1-0.4*(1+0.1)= -0.34. Czyli

r = 1,5*(1-0,34)/(0,5+0,35-0,6)-1 = 2,96

Stopa zwrotu z akcji skacze do 296%.