Simple Moving Average (SMA)

Najlepsi "analitycy" to Ci, od których czasem słyszę: "ja nie używam średnich". Nie wiem, czy się śmiać, czy płakać. Każdy wskaźnik (może poza %R) działa na zasadzie uśredniania jakichś wartości. Nawet przeróżne formacje najlepiej widoczne są wtedy, gdy się mocno zmruży oczy i przekrzywi głowę, czyli "uśredni i założy transformatę". Zresztą teraz są już chyba dostępne różne średnie, które uwypuklają, czyszczą z szumu przeróżne wzorki (najprostsza to zig-zag, czy podobnie, ale równie profesjonalnie, lecz widziałem też inne wygibasy) - chyba, bo formacje to nie dla mnie. WSZYSTKO jest średnią.

W programach do analizy technicznej (a przynajmniej w ich darmowych, podstawowych wersjach), mamy dostępne "aż" dwie (z kilkudziesięciu możliwych), dwie najprostsze (SMA i EMA), jednak i tak, biorąc pod uwagę statystyczny poziom statystycznych umiejętności naszych statystyków, to za dużo. Ponieważ omawianie wzoru na średnią arytmetyczną byłoby obrazą naszej inteligencji, a omówienia głoszące, że "średnia czyści z szumu i wskazuje kierunek" oraz utrzymane w podobnym stylu: "mówię, co widzę - nie myślę, co mówię", staramy się mieć już za sobą, to do rzeczy:

Wyobraźmy sobie dwóch uczniów: Pierwszy z jakiegoś przedmiotu w dzienniku ma zapisane następujące oceny: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Drugi dostawał kolejne stopnie: 6, 5, 4, 3, 2, 1. Ich średni poziom jest taki sam i mierzymy go dzięki (w naszym inwestorskim żargonie) SMA. Wynosi 3,5. Jednak nie ukazuje to "postępów w nauce", czyli kierunku, w jakim sytuacja się rozwija. To zbadamy np. dzięki EMA. Jednak im większy nacisk będziemy kłaść na "postępy" (kierunek), tym mniej wartość (wskazanie) EMA informować nas będzie o średnim (w potocznym, najczęstszym tego słowa rozumieniu) poziomie ucznia w semestrze. Przy SMA sytuacja wygląda odwrotnie: w ogóle nie mówi nam (w tym wypadku) o "kierunku", a więc wydawałoby się, że musi być świetna przy wyznaczaniu "wartości" właśnie. Niestety sprawa nie jest wcale tak oczywista, ale na razie powinno wystarczyć, że kierunek łatwiej wyznaczymy dzięki EMA, a wartość poprzez SMA - jeśli tylko takie do wyboru mamy.

No to teraz inny przykład - sportowy. Na przykład Champions League albo NBA (w każdym razie system: liga + play off). W trakcie spotkań ligowych (grupowych) waga każdego spotkania jest taka sama (dostaje się za nie taką samą ilość punktów). Kolejne szczeble, to coraz większa waga spotkań, aż do meczu decydującego, w dniu którego "dane poprzednie" nie mają już żadnego znaczenia i waga ostatniego spotkania równa jest 100%. Na chłopski rozum można by to przedstawić następująco: najpierw SMA, a potem EMA z biegnącym aż do jedności współczynnikiem. A jeżeli w tym momencie jakiś matematyk krzywi się niemiłosiernie, to błagam o wybaczenie. Staram się po prostu złapać kompromis pomiędzy rzeczywistością a oczywistością.

W almanachach wszelakich przeczytamy, że EMA jest "dokładniejsza, wygładza, jest szybsza i bardziej czuła" oraz inne określenia rodem z Kamasutry chyba. Tak jakby SMA zaczynała się gubić w którymś miejscu po przecinku, jakby EMA100 była szybsza od SMA5, lub jakby EMA w ogóle stosowała jakiś "okres" (wiem, wiem, tak się mówi, szkoda że bez zrozumienia). Wychodziłoby by na to, że wszystkie książki, wszystkie opracowania należy wyrzucić do kosza, a tylko głupiego Snake'a słuchać. No cóż, nic nie poradzę ;)... A Alexander Elder to może i jest doktorem, ale z psychiatrii, a nie z matematyki. Myślał, że jak zrobi "Low minus EMA", to Nobla dostanie, dopiero w urzędzie patentowym mu powiedzieli, że zwykłe copyrights w tym wypadku wystarczy. Z całym szacunkiem dla Eldera. Koniec dygresji.

Giełda. Większość wskaźników uśrednia (przelicza) otrzymywane dane według EMA. Nie wszystkie, ale chyba jednak większość. Tak robi np. RSI i MACD. Omówiony już wcześniej STS bierze jednak SMA. I jaki mamy tego efekt? Wartościom wyświetlanym przez STS możemy zaufać. Przebijanie określonych poziomów, np. 20 i 80 daje w miarę pewne sygnały. W przypadku MACD konkretna, dokładna wartość nie ma żadnego znaczenia - tu badamy kierunek zmian, więc też jest w porządku (bo bazujemy na EMA). A RSI? Jak bardzo byśmy chcieli, aby te 30/70 się sprawdzało, prawda? Byłoby cudownie. Niestety tak się nie da, a określone "poziomy" są bardzo niestałe i zmienne. Kierunku też nie za bardzo odczytamy, bo RSI w swoich zmianach podąża od razu za kursem. I tak jeden z najciekawszych pomysłów z dziedziny AT (czyli RSI) został praktycznie zmarnowany. Wystarczyło jednak, aby Wilder zaczął stawiać na badanie kierunku ruchu cen, i nagle ADX (będący rozbudową pierwotnej myśli) zaczął działać. Co prawda w tym wypadku znów musi się to dziać kosztem "wartości" i większość anali do końca świata łamać będzie sobie głowę, czemu ADX=20 rosnące to więcej niż ADX=20 opadające. Ale jakoś mi ich nie żal.

Jeśli kogoś powyższe przykłady nie przekonują, to dodaję ostatnie porównanie: MACD i Price Oscillator. POS jest wyrażany "procentowo", wartość ma tutaj znaczenie i jakoś jego twórca (musiał być mądrym człowiekiem) nie stosuje EMA, a starą dobrą SMA. A i MACD i POS działają na tej samej zasadzie: obliczają różnicę pomiędzy dwiema różnymi średnimi (szybką i wolną).

Zaryzykujmy jednak stwierdzenie, że za bardzo się nie mylę i napisana jest tu "prawda" i "tylko prawda". Niestety nie jest to "cała prawda". Podstawową wadą (i to dużą) przy SMA jest fakt, że bezwzględnie ucina, wyrzuca z pamięci dane, które w jej okresie się nie mieszczą. Ustawiając sobie np. SMA20 dla spółki z dziesięcioletnim stażem na GPW, zachowujemy się tak, jakby debiutowała ona miesiąc temu. Co było wcześniej, nas nie obchodzi. To bardzo poważny defekt i zniechęca on większość analityków do jej stosowania. I podobnie, tej poszukiwanej "wartości", o której tyle nawijam, też daleko do doskonałości. A ludziska kombinują różnymi metodami. Zainteresowanych odsyłam do dwóch różnych pomysłów (ale obu ciekawych w sensie kierunku poszukiwań): HMA pana Hulla i KAMA pana Kaufmana. Więcej - jak zwykle - u Dapiego na blogu.

Ale większości inwestorów słowo "średnia" kojarzy się z tą falistą linią, którą uzyskamy, gdy na ISPAGu naciśniemy kwadracik z napisem "EMA5" lub "SMA15". No dobrze. Omawiamy.
SMA rośnie tylko wtedy, gdy ostatnia wartość (np. cena) jest od niej wyższa, a maleje tylko wtedy, gdy jest niższa. Tak więc siłą rzeczy SMA kierunek ukazuje. Według mnie gorzej niż EMA, ale jednak. Tak więc sygnały K i S płynące z przebijania tej średniej można uznać za prawdziwe. Nie we wszystkich średnich tak jest. Istnieją i takie, które mogą rosnąć jeszcze trochę po tym, jak kurs schodzi poniżej niej. W takich wypadkach "crossami" się nie pobawimy. Ale SMA może do tego służyć.
Teraz kwestia wygładzenia. Tak, SMA wygładza wahania, ponieważ jednak na każdą nową daną reaguje bardzo "ostro" i to dwukrotnie (przyjmuje najnowszą i wyrzuca najstarszą), to wygładzenie nie zawsze jest wystarczające.
W takim wypadku, dlaczego na programach do analizy technicznej mamy (teraz już się to zmienia, ale do niedawna tak właśnie to wyglądało) jedną "szybką" EMA (5) i aż trzy "wolniejsze" SMA (np. 15, 30 i 45)? Przecież SMA nie przechowuje całości danych, nie jest najlepsza do wyznaczenia kierunku, a i z wygładzeniem różnie bywa? Powodem jest tu jednak nie konstrukcja SMA, a EMA, a to chyba temat na inną rozprawę. W przyrodzie jest tak, że niby nic nie ginie, ale za to zawsze coś kosztem czegoś. I EMA też ma swoje wady, które dyskwalifikują ją przy swoich najszerszych okresach. I na razie tyle musi nam wystarczyć.

Do czego w miarę konkretnego doszliśmy? (wiem, wiem, według wszystkich na razie do niczego...) Otóż wiemy, że:
1. SMA jest lepsza do długich okresów (powolnych zmian) - na słowo, dowód będzie (może) przy omawianiu EMA;
2. SMA możemy w miarę zaufać, jeśli chodzi o "wartość", co będzie nam zawsze potrzebne np. przy ustalaniu, czy jest "drogo" czy już "tanio".
3. SMA ukazuje kierunek - nawet jeśli niezbyt dokładnie, to zawsze jednak coś.

Przy wielu decyzjach inwestycyjnych gracze zakładają sobie jakiś warunek wstępny, w stylu: "kurs musi przebić średnią 100-sesyjną". Przy tak szerokim okresie, zazwyczaj szerokim wtedy również horyzoncie, taka SMA nadaje się do tego bardzo dobrze. Oczywiście może to i być SMA96, bo magia liczb nie istnieje, ale chodzi o zasadę. Jeżeli nawet taka SMA100 bywa wsparciem, to wyłącznie z powodów psychologicznych: większość graczy nastawia SMA100 niż raczej SMA96. Jednak przy tak szerokim okresie może się zdarzyć, że kurs będzie parę razy przebijał określony poziom w obie strony. Potrzebne jest więc jakieś wygładzenie. Bierzemy kolejną średnią... i już mamy cross. Ale mamy też opóźnienie - i to podwójne, bo z obu średnich. Likwidujemy opóźnienie - jak? Śledzimy nie crossy, a to czy jest do nich bliżej, czy dalej - czyli po prostu obliczamy różnicę. I mamy MACD (w przypadku EMA, lub POS przy SMA). Ale okazuje się, że MACD też jest opóźniony, więc obliczamy kolejną różnicę od kolejnej średniej (sygnalnej) i mamy MACD histogram. I koniec końców mamy coś, co wysyła więcej fałszywych sygnałów niż prawdziwych :) - ale nie o to chodzi. Chodzi o to, że wszystko jest średnią.
Średnia pozwala sobie wyrobić konsekwencję, czyli JEŻELI kupiłem, bo przebiło SMA100, to na pewno nie kupię nic co jest "pod setką". Średnie służą do crossów, czyli np. najpierw pozbywamy się szumu przez standardowe EMA5, a potem nakładamy to na jakąś dłuższą SMA. Średnie służą wreszcie do najprostszych "systemów" (tzw. wstęgi), gdzie najdłuższa z nich jest wsparciem, a dwie szybsze pozwalają nam ustalić sposoby wejścia i wyjścia. Ukazują kierunki, czasem pewne wartości, poziomy, dzięki którym znajdziemy jakiś punkt zaczepienia, którego będziemy się trzymać, od którego będziemy stosować obliczenia (jak np. we wstędze Bollingera). Byle byśmy wiedzieli, co obliczać chcemy.

A teraz to, co tygrysy lubią najbardziej, czyli "która kreska ma przebić którą kreskę"?
Omówimy, a potem nadamy temu jaką fantastyczną nazwę, "krzyż śmierci", albo coś równie mocnego, zapożyczonego najlepiej od japońskich wróżbitów. Tak?

Nie.

---

No dobra, ale to akurat o crossach EMA, nie SMA:

dapikus.blogspot.com/2008/09/c...

ps. WatchDog, czy jako tako odpowiedziałem na pytanie, co więcej nam mówi SMA niż sama cena?

Bardzo to fajnie i plastycznie wytłumaczyłeś.
Jednak ciągle nie mogę zrozumieć sam przed sobą: a na cholerę mi to? Trend widzę oczami, po co mi falka?
Przecinanie kresek jest dla wyznawców wielkiego O'rety. Zatem po co te średnie? Kiedyś grało się, i nawet współcześnie widziałem jak człowiek sobie notował codziennie w Excelu zamknięcia WIG20 i wpisywał komentarze "nowe szczyty", "dołek kwartalny". Czyli jednak sygnały.
Może po prostu kiepski jestem z analizy wykresów jako takich.

Wracając, ja sobie to tak rozkładam: weźmy średnią dwudniową. Jest sobie jakaś. I następnego dnia robi krok. Jak EoD jest niżej to średnia poszła niżej. A jak wyżej to wyżej. A jak pośrodku to została gdzieś pośrodku.
CO JA MOGĘ Z TEGO WYWNIOSKOWAĆ?
To co do mnie trafia, to przebicie tych średnich jako rygory wchodzę/nie wchodzę.
Kombinuję sobie jakoś tak, że jak na spółce jest duża zmienność, to znaczy że grają krótkoterminowcy, wtedy trzeba dobrać SMA najwyżej kilkunastodniową, bo oni większej cierpliwości nie mają. Dobry kierunek?

A w ogóle, jakoś się głupio czuję ze zwykłymi średnimi. Chciałbym je chociaż przeważyć przez wolumen, żeby wzmocnić istotność poszczególnych cen składających się na średnią.

Pół żartem: w takim razie WatchDog, jak masz takiego rentgena, to już jesteś bogaty! Inwestuj z trendem, to wystarczy!

WD tu masz prosty przyklad sygnity po co falka. zielona to ema10 a czerwona sma10 z-zakup s-sprzedaz

oczywiscie kombinacji przeciec i srednich jest milion ale ja upatrzylem sobie akurat te no i jeszcze kilka innych :blackeye:


kliknij, aby powiększyć

Brawo WD! Zaczynasz choć nie do końca świadomie konstruować wskaźniki...:-"
Dobrze to napisał Snake... Nie chodzi o to co na średniej widać, ale to co średnia ma pokazać. Jak parzysz na wykres to widzisz najczęściej mały wycinek tego co się stało z cenami. Jeśli chcesz widzieć więcej to najczęściej poszerzasz ilość danych, lub zmieniasz interwał, a przez to nie widzisz co się działo w najbliższej historii. Tu przychodzą średnie. Widać ich wzajemne położenie, odległości, kierunki. Daje to perspektywę na to co patrząc na wąski wycinek historii można sądzić o większym. To jedno. Dwa trzeba założyć w jakiej perspektywie czasowej się dokonuje transakcji. Czy chce się grać w tej perspektywie z trendem czy przeciwko. Do tego należy jakoś zdefiniować pojęcie trendu, a właściwie odróżnić co jest trendem w interesującej nas perspektywie czasowej, a co tylko korektą w tej perspektywie, lub szerszej. Można np. założyć, że zmiana ceny do 15% to korekta, a powyżej to nowy trend. Można też zdefiniować sobie, że ruchy od lokalnych ekstremów w przeciwną stronę o mniej niż 2 prawdziwe zmiany ceny to korekty(koncepcja stopów Tharpa), a więcej to zmiana trendu. Można także ustalać trend za pomocą średnich. Jeśli średnia cena z krótszego okresu jest mniejsza, mimo wzrostu cen, od ceny z dluższego okresu traktujemy ją jako korektę czyli wymieniony przez ciebie swing. Jeśli natomiast jest większa to oznacza dla nas, że może to być nowy trend. Można do tego dołożyć kolejne średnie, całe wiązki i zachowania wiązek wnioskować czym jest określny teraźniejszy ruch cen. Zachowanie takich średnich pozwala się testować. Można na podstawie testów wnioskować o wspomnianym przeze mnie procencie zmiany ceny, mnożnika wielokrotności parametru definiującego zmienność czy średnich. Tu przyjdzie statystyka i rozkład wyników. Można się dowiedzieć czy zmieniając okresy dostosowaliśmy się do wykresu, czy może rozkład wyników pozwala stwierdzić że nie.

Zrozumiałem. Zrozumiałem co robią średnie (mniej więcej): ogniskują większy zakres w mniejszym.
Dzięki, i działamy dalej, co nie? Jesteśmy w końcu w gaju oliwnym, a nie w koloseum. o:)

Snejk, konkret post, jak już gdzieś wspominałem, dzięki

Dlaczego Twoim zdaniem ucinanie wartości przez SMA jest złe? Co mnie obchodzi co się działo rok temu? (w przypadku średniej z ceny). Być może to ma znaczenie przy jakiś ultra-dokładnych wskaźnikach. Ale jak pisałem w sąsiednim wątku (SMA vs EMA), EMA10 w zasadzie nie odbiega od SMA15 - pokrywają się. Może lepiej pozbyć się tego szumu?


PS. Przydałoby się jeszcze w podobny sposób opisać EMA, co by podobne mnie lamusy poszerzyły swoją wiedzę. Ewentualnie jakbyście mogli polecić jakieś zewnętrzne źródła, byłbym wdzięczny. Bo po lekturze snejkowych wpisów, tylko się uśmiecham czytając banialuki, jakie gdzieniegdzie na necie wypisują. Dość niebezpieczne banialuki

zasadniczo to nie jest prawda. przykladowo liczymy srednia 4 wartosciowa:
pierwszy "dzien" 1 10 10 10 .. -> 7.75
drugi "dzien" .. 10 10 10 4 -> 8.5
tak wiec doszla wartosc 4 mniejsza od 7.75 (odpadla 1) a SMA wzrosla.

Znakomite wpisy, takie to sie chce wydrukowac i czytac codziennie jakby tylko czlowiek mial czas.

Dziękuję za wpis. Mam nadzieję, że odechciało Ci się jeszcze bardziej z tego drugiego powodu :-)