pixelg
Estymacja parametrów modelu CAPM - stopa zwrotu wolna od ryzyka - Analiza fundamentalna - Forum StockWatch.pl
AD.bx ad0a2
AD.bx ad0b
Witamy Gościa Szukaj | Popularne Wątki | Użytkownicy | Zaloguj | Zarejestruj

1 2

Estymacja parametrów modelu CAPM - stopa zwrotu wolna od ryzyka

Adammm
0
Dołączył: 2012-04-18
Wpisów: 4
Wysłane: 18 kwietnia 2012 20:13:33
Mam pytanie dotyczące stopy zwrotu wolnej od ryzyka w modelu CAPM. Chciałbym przeprowadzić estymację parametrów modelu CAPM przy użyciu klasycznej metody najmniejszych kwadratów. Model jest zapisany w postaci:


kliknij, aby powiększyć


Rit to stopa zwrotu z akcji i w okresie t, Rmt to stopa zwrotu z indeksu WIG w okresie t. Natomiast dalej jest problem. Co powinienem wykorzystać w chrakterze danych wejściowych Rft? Na wykładach słyszałem, że ma to być rentowność bonów skarbowych, więc znalazłem plik na stronie Ministerstwa Finansów: www.mf.gov.pl/_files_/dlug_pub.... Tylko w jaki sposób uzyskać rentowność na dany dzień, jeżeli akurat wtedy nie było przetargu? Innymi słowy jeżeli mam podaną rentowność w dniu x i x+10 to jak należy obliczyć rentowność w dniach pośrednich?

WatchDog
WatchDog PREMIUM
33
Grupa: Bus Driver
Dołączył: 2008-07-25
Wpisów: 8 580
Wysłane: 18 kwietnia 2012 20:40:20
Mówię praktycznie jak ja to robię - lekko naginając teorię biorę rentowność ostatnich znanych 52-tygodniówek.

Adammm
0
Dołączył: 2012-04-18
Wpisów: 4
Wysłane: 18 kwietnia 2012 20:59:16
W sensie, że ostatnią znaną rentowność przed momentem "t"? Przykładowo, na przetargu 12 stycznia rentowność wyniosła 5%, kolejny odbył się powiedzmy 26 stycznia i rentowność wyniosła 5,5%. Dla dni od 12 do 25 stycznia przyjmujesz 5%, a od 26 stycznia 5,5%?

W każdej książce do której zaglądałem jest mowa o rentowności bonów skarbowych jako stopie wolnej od ryzyka, ale nigdzie kurczę nie napisali jak w praktyce to wszystko powinno wyglądać przy estymacji d'oh!.


WatchDog
WatchDog PREMIUM
33
Grupa: Bus Driver
Dołączył: 2008-07-25
Wpisów: 8 580
Wysłane: 18 kwietnia 2012 21:13:58
Tym się właśnie różni praktyka od teorii.
Poczytasz, przychodzisz na rynek, a tam: o kurczę!
Odcięcia PP, brak płynności, prawa do akcji, emisje warunkowe, zawieszenia notowań...

W wypadku stopy wolnej robię tak jak powiedziałeś. Jestem świadom niedoskonałości tego rozwiązania, jednak 0,5 pp uważam za nieistotne. Jeśli zmiana jest większa, rozważyłbym wyciągnięcie średniej. Albo zrobienie premii buforowej 1% na wszelki wypadek.

Przy modelowaniu zauważ jak wiele się zmieniło w otoczeniu:
- od ładnych paru lat (interwencje monetarne) nominalny koszt pieniądza nie oddaje realnego, rynkowego kosztu
- jak pokazuje casus Grecji, dług skarbowy z całą pewnością ma ryzyko większe od zera
Edytowany: 18 kwietnia 2012 21:18

Adammm
0
Dołączył: 2012-04-18
Wpisów: 4
Wysłane: 18 kwietnia 2012 21:26:45
Oczywiście, zdaję sobie sprawę z niedoskonałości CAPM. W końcu nawet Fama i French, którzy początkowo byli jego entuzjastami w połowie lat '90 stwierdzili, że użyteczność tego modelu do szacowania oczekiwanych stóp zwrotu jest wątpliwa. Niemniej jednak chciałem sprawdzić jak ten model działa w praktyce, stąd pytanie.

WatchDog
WatchDog PREMIUM
33
Grupa: Bus Driver
Dołączył: 2008-07-25
Wpisów: 8 580
Wysłane: 18 kwietnia 2012 21:39:47
Ależ ja z największą przyjemnością.

Bardziej do WACCka się przydaje niż do czegoś realnego.
Problem natomiast w tym, że nie ma równie łatwo policzalnego modelu wyceny aktywów finansowych. Wartość godziwa? Phi. Black-Scholes? Bez pół litra nie podchodź. Think

karoldvl
0
Dołączył: 2008-10-21
Wpisów: 167
Wysłane: 19 kwietnia 2012 15:57:05
Podstawowe pytanie - jaki jest cel takiej analizy? Bo od tego zależy, na co należy kłaść ciężar (poprawność formalna/teoretyczna, czy ważniejsze są praktyczne skutki).

W rzeczywistości nie ma czegoś takiego jak instrument wolny od ryzyka - masz tylko lepsze lub gorsze proxy tej wartości. Moim zdaniem, gdyby dało się z obligacji skarbowych usunąć element ryzyka kredytowego, to ich rentowność byłaby bardziej adekwatna, bo bliższe jest to horyzontowi inwestycji w akcje (zazwyczaj zakłada się parę lat). Ale to czysto teoretycznie (no i modelowo stopa wolna od ryzyka nie powinna zależeć od horyzontu).

W praktyce niezależnie od wybranej opcji (bony przed miesiącem, bony teraz, stopy, obligacje etc.) różnica będzie góra 1 pkt. proc. Niby dużo, ale nie ma to wielkiego znaczenia, bo i tak cała dokładność rozjedzie się przy oszacowaniu bety i premii za ryzyko. Więc brałbym to, co w danym momencie ma sens/wygodniej dostać. Sam zwykle używam stóp międzybankowych albo obligacji. Bardziej skupiłbym się na ustaleniu, w jaki sposób estymować betę i premię. To jest zadanie mocno niełatwe.

Adammm
0
Dołączył: 2012-04-18
Wpisów: 4
Wysłane: 19 kwietnia 2012 16:57:51
Dowiedziałem się, że można wykorzystać kwotowania bonów z rynku wtórnego. Pytanie tylko czy takie dane są gdzieś publikowane?

wasilewski
0
Dołączył: 2009-08-20
Wpisów: 324
Wysłane: 22 stycznia 2014 22:52:30
Od wielu miesięcy bonów skarbowych na rynku nie uświadczysz. Polecam wykorzystywać zerokuponówki:

www.bondspot.pl/fixing_obligac...

Ew. można korzystać z rentowności innych obligacji, ale to już nie będzie metodologicznie poprawne w 100%.

Tymczasem sam mam pytanie. Nigdzie w literaturze nie znalazłem takiego podejścia, ale wydaje mi się rozsądne. Chodzi o zmianę Rf w czasie wg struktury stóp procentowych.

Zwykle stosuje się stały koszt kapitału własnego w okresie prognozy. Tymczasem wydaje się, że nie powinniśmy np. dla okresu 2014-2018 przyjmować wyjątkowo niską stopę procentową z dziś, skoro bardzo prawdopodobne jest, że w 2018 będzie wyższa...

Jakie jest Wasze zdanie?
Zapraszam do mojego blogbook'a który jest tutaj
"Unfortunately the English weather is harder to manipulate than Libor." (Anonim)
"Gdy sprzedaje się marzenia, cena/zysk jest bez znaczenia" (R. Beleson)
"Nikt nie zarabia co miesiąc 1 procent. To niemożliwe." (M. Covel)
Edytowany: 22 stycznia 2014 23:02

anty_teresa
anty_teresa PREMIUM
158
Grupa: Zespół StockWatch.pl
Dołączył: 2008-10-24
Wpisów: 10 494
Wysłane: 23 stycznia 2014 07:01:39
Zauważ, że wycenę robisz na dziś. I dziś jest taka a nie inna wycena. Za rok stopy będą inne to i wycena będzie inna. Można to uwzględnić podnosząc np wartość rentowności do średniej z jakiegoś okresu, albo co bardziej metodologicznie poprawne uwzględnić ryzyko zmiany stóp w premii za ryzyko.


wasilewski
0
Dołączył: 2009-08-20
Wpisów: 324
Wysłane: 23 stycznia 2014 15:59:21
Oczywiście, wycenę robię na dziś, ale przecież rynek "na dziś" wycenia bardzo dużo różnych stóp procentowych, nie tylko tą roczną. Postaram się obronić swój punkt widzenia:

Stopa wolna od ryzyka (powiedzmy roczna) na dziś jest odzwierciedleniem pewnego konsensusu rynkowego - rynek zakłada, jak będzie się kształtować stopa w okresie najbliższego roku. Można powiedzieć, że stopa WIBOR 1Y zakłada określony przebieg dziennych stóp procentowych (ON) przez najbliższe 365 dni. Rynek wycenia, że składany ON będzie równy powiedzmy 3% w ciągu okresu 1-365 i tak wycenia WIBOR 1Y.

Ten sam rynek wycenia, np. poprzez kontrakty FRA albo w rentowności obligacji skarbowych że w okresie 366-730 złożony ON będzie równy powiedzmy 2%.

Jeżeli prognozujemy, że spółka wyciśnie cash-flow w okresie 1-365 o wartości 1 mln a w okresie 366-730 też 1 mln to cash-flow spółki będzie wart:

a) (1/1,03)+(1/(1,03)^2)

czy

b) (1/1,03)+(1/(1,03*1,02))

?
Zapraszam do mojego blogbook'a który jest tutaj
"Unfortunately the English weather is harder to manipulate than Libor." (Anonim)
"Gdy sprzedaje się marzenia, cena/zysk jest bez znaczenia" (R. Beleson)
"Nikt nie zarabia co miesiąc 1 procent. To niemożliwe." (M. Covel)

anty_teresa
anty_teresa PREMIUM
158
Grupa: Zespół StockWatch.pl
Dołączył: 2008-10-24
Wpisów: 10 494
Wysłane: 23 stycznia 2014 17:01:37
Można zastosować ten drugi wzór, ale...
Ty nie wiesz jaka będzie stopa procentowa...
Masz pewne oczekiwanie co do jej zachowania, ale tak naprawdę nie wiesz jaka będzie. Dlatego zamiast zwiększyć RF w kolejnym roku lepiej jest zwiększyć premię za ryzyko, która oddaje i ryzyko i oczekiwanie rynkowe co do zachowania także stopy wolnej.

Gdyby strumienie były jasno zdefiniowane różnymi stopami np różnym oprocentowaniem tej samej lokaty, to masz rację. W przypadku wycen nie są i dlatego metodologicznie jest to "ładniejsze"
choć w sumie sprowadza się do tego samego praktycznie.

WatchDog
WatchDog PREMIUM
33
Grupa: Bus Driver
Dołączył: 2008-07-25
Wpisów: 8 580
Wysłane: 25 stycznia 2014 13:20:40
Przypominam, że CAPM jest modelem wyceny aktywów finansowych - nie cash flow firmy, ani nawet nie cash flow akcjonariusza. Moje rozumienie jest takie, że pokazuje zależność między ryzykiem systematycznym a oczekiwaną stopą zwrotu. Premia za ryzyko, czyli wartość powyżej stopy wolnej od ryzyka, musi się odnosić do dzisiejszych stóp, bo jest powodem, że dzisiaj inwestorzy podejmują takie a nie inne decyzje, mając rozliczne alternatywy.

Wbudowana w model Beta jest historyczna i muszę się chwilę zastanowić co to oznacza i jak harmonizuje z resztą modelu.

anty_teresa
anty_teresa PREMIUM
158
Grupa: Zespół StockWatch.pl
Dołączył: 2008-10-24
Wpisów: 10 494
Wysłane: 25 stycznia 2014 16:02:13
No tak, ale wrażenie miałem, że pytanie poszło o wycenę DCF a tym samym dyskontowanie strumieni pieniężnych. Nie musimy ich przecież dyskontować stricte kosztem kapitału wynikającym z CAPM, bo to nie jedyny model i w dodatku bardzo niedoskonały. Zauważmy przecie, że Beta jest teoretycznie parametrem stałym, a to ona decyduje o ryzyku specyficznym. A przecież przedsiębiorstwa się zmieniają, choćby zmieniając poziom dźwigni finansowej.

karoldvl
0
Dołączył: 2008-10-21
Wpisów: 167
Wysłane: 28 stycznia 2014 23:09:48
wasilewski napisał(a):
Jeżeli prognozujemy, że spółka wyciśnie cash-flow w okresie 1-365 o wartości 1 mln a w okresie 366-730 też 1 mln to cash-flow spółki będzie wart:

a) (1/1,03)+(1/(1,03)^2)

czy

b) (1/1,03)+(1/(1,03*1,02))


Twoja druga wersja będzie metodologicznie jak najbardziej poprawna. Nawet powiedziałbym, że poprawniejsza. Po prostu zwykle różnice nie są na tyle istotne, a przynajmniej gubią się przy niedokładności innych oszacowań, że mało kto zwraca na to uwagę.

wasilewski
0
Dołączył: 2009-08-20
Wpisów: 324
Wysłane: 6 lutego 2014 09:29:11
anty_teresa napisał(a):
No tak, ale wrażenie miałem, że pytanie poszło o wycenę DCF.


Rzeczywiście nie napisałem tego wyraźnie Anxious ale chodziło mi o aplikację CAPM do wyceny DCF.

Cytat:
Po prostu zwykle różnice nie są na tyle istotne, a przynajmniej gubią się przy niedokładności innych oszacowań, że mało kto zwraca na to uwagę.


Moim zdaniem teraz, gdy stopy są historycznie niskie, prawdopodobieństwo ich wzrostu w przyszłości jest na tyle duże, że uwzględnienie kształtu krzywej robi różnicę...


Żeby dalej jeszcze pojątrzyć - mam kolejną kwestię do rozkminy king Chodzi o parametr market risk premium.

Tutaj spotkałem się z podejściem, że R(m) jest brany historycznie z powiedzmy 60 ostatnich sesji. Tymczasem R(f) jest równy R(f) z początku wzoru (wyraz wolny) a więc bieżącej stopie wolnej od ryzyka (powiedzmy 1-rocznej).

Moim zdaniem podejście takie jest nieprawidłowe z co najmniej dwóch powodów:
1) Dlaczego bierzemy stopę R(f) 1-roczną a R(m) 5-letnią?
2) Dlaczego bierzemy stopę R(f) bieżącą, a R(m) przeszłą? Przecież dysponujemy stopami R(f) historycznymi...

Moim zdaniem za R(f) we wzorze na market risk premium powinniśmy uwzględnić zaanualizowaną stopę zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka rozpoczętej 5 lat temu i zakończonej dziś.

A jak Wy myślicie?




Zapraszam do mojego blogbook'a który jest tutaj
"Unfortunately the English weather is harder to manipulate than Libor." (Anonim)
"Gdy sprzedaje się marzenia, cena/zysk jest bez znaczenia" (R. Beleson)
"Nikt nie zarabia co miesiąc 1 procent. To niemożliwe." (M. Covel)
Edytowany: 6 lutego 2014 09:36

karoldvl
0
Dołączył: 2008-10-21
Wpisów: 167
Wysłane: 6 lutego 2014 10:40:54
Każdy element może robić różnicę, ale właśnie chodzi o to, że prawdopodobnie większe niedokładności będą przy wyznaczaniu premii/bety etc.

Ogólnie w skrócie (piszę mobilnie, jeżeli będzie potrzeba, mogę później skomentować obszerniej) - idea jest taka, że do wyceny potrzebne są tak naprawdę wartości przyszłe, które nie są znane. Dotyczy to zarówno bety, stóp, jak i premii. Akurat przyszłe stopy "najłatwiej" sensownie prognozować - reszta jest trochę zgadywaniem, dlatego przyjmuje się realizacje przeszłe za jakąś prognozę. Często jednak mogą one znacząco odbiegać od realizacji przyszłych. Założeniem podstawowym jest to, że spora część błędów się uśrednia w dłuższym horyzoncie, dlatego np. metodą historyczną premię "wyznacza się" na podstawie obserwacji nie z tygodnia, a kilku lat. Tylko problem jest w tym, aby z jednej strony było na tyle długo, żeby dostać przyzwoitą stabilność, a z drugiej strony nie za długo, żeby być w stanie wyłapać istotne zmiany tendencji (regime change) z sensownym opóźnieniem.

A w odpowiedzi na punkt 2: bo najlepiej byłoby mieć i R_f, i R_m bieżący (a właściwie przyszły). R_f jest (prawie) obserwowalna, R_m w tym rozumieniu nie, więc trzeba brać najlepsze, co jest dostępne.

wasilewski
0
Dołączył: 2009-08-20
Wpisów: 324
Wysłane: 6 lutego 2014 10:56:07
Cytat:
A w odpowiedzi na punkt 2: bo najlepiej byłoby mieć i R_f, i R_m bieżący (a właściwie przyszły). R_f jest (prawie) obserwowalna, R_m w tym rozumieniu nie, więc trzeba brać najlepsze, co jest dostępne.


Rozumiem, że z konieczności estymujemy R_m w oparciu o dane historyczne. Ale dla modelu kluczowe jest nie tyle określenie prawidłowe R_m co precyzyjne oszacowanie premii R_m - R_f. W tym kontekście "najlepsze" dane to dane porównywalne IMHO i powinniśmy brać nie tyle historyczne R_m co historyczną premię za ryzyko.

Wyobraźmy sobie, że stopy R_f przez ostatnie 10 lat kształtowały się na poziomie 5%. R_m w tym okresie kształtował się na poziomie R_f+marża za ryzyko, powiedzmy na 7%.

Jeżeli weźmiemy teraz 7% R_m i niską obecnie stopę R_f (powiedzmy 2%) to oczywiście premia za ryzyko będzie zawyżona, czyż nie?
Zapraszam do mojego blogbook'a który jest tutaj
"Unfortunately the English weather is harder to manipulate than Libor." (Anonim)
"Gdy sprzedaje się marzenia, cena/zysk jest bez znaczenia" (R. Beleson)
"Nikt nie zarabia co miesiąc 1 procent. To niemożliwe." (M. Covel)

karoldvl
0
Dołączył: 2008-10-21
Wpisów: 167
Wysłane: 6 lutego 2014 11:11:50
Tak. Jak najbardziej. Jakoś nie wiem czemu, myślałem o premii cały czas w tym wpisie, więc zapis R_m na końcu nie był precyzyjny. Jakoś nawet nie pomyślałem w kategoriach wzoru, bo mentalnie traktuję drugi człon łącznie, więc w praktyce wychodzi, że jeden R_f nie musi być równy drugiemu. Tylko ja bym raczej rozumiał drugą część jako niezależną całość pod tytułem market (risk) premium i tak ją rozważał.

Ale jest dokładnie tak, jak mówisz. Chodzi o historyczną premię za ryzyko. Tu się kiedyś spór ideowy rozchodził bardziej o to, jak "historyczną" premię używamy. Może uda mi się później odszukać ten wątek.
Edytowany: 6 lutego 2014 11:19

Deogracias
Deogracias PREMIUM
6
Grupa: Zespół StockWatch.pl
Dołączył: 2012-10-10
Wpisów: 469
Wysłane: 14 lutego 2014 11:12:02
Odnośnie Market Risk Premium:

Często literatura/praktyka przyjmuje arbitralnie 5,50%. To oszczędza na pewno obliczeń:)
Tak np.robi Damodaran. O ile dobrze pamiętam uzasadnia to długoterminowymi badaniami na rynku USA.
Postaram się zweryfikować w domu.

Odnośnie stopy wolnej od ryzyka:

Ja przyjmuję oprocentowanie dla kwotowań obligacji rządowych dziesięcioletnich (DS) na międzybanku.
Akurat mam dostęp do takich danych na bieżąco.

Ewentualnie świeższa teoria zaleca przyjęcie stopy IRS (Interest Rate Swap)z uwagi na największą płynność rynku - dla PL mamy spektrum od 1 do 10 lat, dla USD/EUR od bodajże 1 do 30 lat.
Można takie kwotowania znaleźć w serwisach ekonomicznych banków - są dostępne publicznie.

IRS zasadniczo nie jest stopą wolną od ryzyka - uwzględnia koszt ryzyka niewywiązania się stron swapu z kontraktu.

Co ciekawe - dla PLN na wczoraj IRS 10Y jest kwotowany 4,28%, DS na 4,54%.
Albo wynika to z płynności, albo z faktu, że banki bardziej za prawdopodobne uważają bankructwo Ministerstwa Finansów niż własneThink
Nowy wpis >>> Top 10 wpisów z 2020 roku
Zapraszam na bloga - https://dariuszgrupa.pl
https://twitter.com/DarekGrupa

Poproś analityków Stockwatch o analizę fundamentalną wybranej spółki >>> Przycisk w profilu spółki

Użytkownicy przeglądający ten wątek Gość
1 2

Nie możesz tworzyć nowych wątków.
Nie możesz odpowiadać w wątkach.
Nie możesz usuwać swoich wpisów.
Nie możesz edytować swoich wpisów.
Nie możesz tworzyć ankiet.
Nie możesz głosować w ankietach.

Kanał RSS głównego forum : RSS

Forum wykorzystuje zmodfikowany temat SoClean, autorstwa J. Cargman'a (Tiny Gecko)
Na silniku Yet Another Forum.net wer. 1.9.1.8 (NET v2.0) - 2008-03-29
Copyright © 2003-2008 Yet Another Forum.net. All rights reserved.
Czas generowania strony: 1,161 sek.

AD.bx ad3a
PORTFEL STOCKWATCH
Data startu Różnica (%) Różnica (zł) Wartość
01-01-2017 +154,94% +30 987,98 zł 50 987,98 zł
Logowanie

Zaloguj
Zapamiętaj | Rejestruj | Aktywuj | Odzyskaj hasło
AD.bx ad3b
AD.bx ad3c
AD.bx ad3d