Jak kiedyś wspominałem, indeksy są największym oszustwem jakie jest na GPW, do tego powszechnie wykorzystywanym. Sekret tkwi w budowie.
indeks WIG jest liczony w ten sposób:
WIG(t) = 1000*M(t)/(M(0)*K(t))
M(t) - to kapitalizacja PORTFELA indeksu na t-etej sesji
M(0) - kapitalizacja PORTFELA indeksu na pierwszej sesji
K(t) - współczynnik korygujący.
Kapitalizacja, czyli teoretycznie suma iloczynów ceny akcji oraz ilości akcji. Niestety wcale tak do końca nie jest, bo są ograniczenia co do maksymalnego udziału w indeksach. Samo GPW podaje także inną definicję
Wig(t) = suma(P(i)*S(i))/(suma(P(0)*S(0))*K(t))
gdzie
P(i) - kurs
S(i) - pakiet, czyli waga
Wagi są określane co 3 miesiące przez komitet indeksu. Zależą od kapitalizacji akcji w wolnym obrocie, udziału obrotów uczestnika w stosunku do całości obrotów oraz od ograniczeń dotyczących maksymalnego samej spółki i sektora. Przez okres 3 miechów waga jest stała, o ile nie wchodzi nadzwyczajnie jakieś PZU.
Inaczej mówiąc indeks przez kwartał zależy od ceny. Potem jego struktura jest zmieniana, bo grzebie się przy wagach. Jedne spółki wypadają inne wchodzą. Są pp dywidendy splity itd. Aby zapewnić ciągłość indeksu jest to K(t) Jęśli spółka płaci danego dania dywidendę, a właściwie odcina to przeliczany jest nowy współczynnik aby wartość portfela się nie zmieniła. WAGi zostają takie same, a rusza się K(t). Podobnie jak coś wypada i wchodzi nowego. Przeliczane są wtedy nowe wagi na podstawie nowego rankingu spółek, a następnie k tak dostosowywany żeby indeks się nie zmienił. Tak w skrócie. Jeśli nie ma dywidendy splitu prawa poboru, lub zmiany spółek w indeksie to K(t) się nie zmienia.
My dywidendy, splity itd przeliczamy na kurs spółki, wobec czego K(t), w zasadzie zależy od składu indeksu i zmiany wagi kwartalnej. I tu jest myk. Spółki silne zwiększają wagę, a słabe zwiększają... Jak coś rośnie to bardziej wpływa na indeks w długim terminie niż coś co spada. Tu jest to oszustwo rynku.
Rynek lepiej się opisuje tak jak Ty to zrobiłeś. Popełniasz tylko z pewnością jeden błąd...
DEBIUTY... Jak wiesz one potrafią rosnąć mocno, do tego część z nich no ta w tym roku to spółki które rosły. Ty liczysz zmianę z dnia następnego, a GPW od ceny emisyjnej... GPW, PZU... To samo tyczy się debiutów w 2007...
Co do matematycznej formy odwzorowania to nie wiem czy to właściwy sposób...
Ja o ile pamiętam sumowałem stopy zwrotu od początku indeksu. Jak coś nowego wchodziło tzn zmieniało się n, to wtedy zmieniałem wartość początkową i liczyłem od tego miejsca nowe stopy zwrotu. Mniej więcej, nie wiem czy nie zagmatwałem...
A jeśli chodzi o benchmark i linię prostą. Oczywistym jest, że do własnego indeksu spółki będą się zachowywać ciut inaczej, ale nie na tyle dużo, aby to zmieniało wynik strategii. Ważne, aby na krzywą benchmarkową miały wpływ spółki, czy z wagami czy nie to strasznej roli nie gra, jak indeksy się bardzo w zachowaniu nie różnią.